【例1-5】采用两种不同方法测定乳粉中脂肪含量(%)，测定数据见下表：

试比较两种方法的检测结果有无显著性差异。

解：根据两组数据，分别计算两种方法的平均值和标准差，得：

=1.97.s，=0.083

=1.92.6=0.035

计算合并标准差：

计算统计量t_计：

查表1-17，自由度f=n1+n2-2，显著性水平a=0.05时，t=2.26判断：

t_计=1.383<t_表=2.26，无显著性差异，说明两种测定结果是一致的。

上述两个测定均值的显著性检验，要以两组数据的方差无显著性差异为首要条件，因此需先用F检验法判断。

3.检验两组数据的方差有无显著性差异———F检验法

不同分析人员、不同实验室或用不同分析方法对同一试样进行测定得到的标准差不同。用F检验法通过比较两组数据方差的一致性来检验两组数据的精密度是否存在显著性差异。

检验步骤：

(1)计算统计量方差比F_计。

(2)按照置信度和自由度f_大、f_小查F分布表(见表1-18)，得到临界值F_表。

(3)判断：F_计≤F_表，两组数据的方差无显著性差异

F_计>F_表，两组数据的方差有显著性差异

说明两组数据精密度有显著性差异。反之无显著性差异。

表1-18 临界F值表(置信度95%)

【例1-6】仍以例1-5中实验数据为例，通过F检验法比较两种方法的精密度有无显著差异。

解：分别计算两种方法的方差

查F分布表(表1-18)：α=0.05，f_大=6-1=5，f_小=5-1=4，F_表=6.26

判断：5.75<6.26，即F_计<F_表，说明两种方法的方差无显著性差异，即两种测定方法精密度是一致的。选用两种方法都是可以的。

二、置信度与置信区间

任何样品只能测有限次而得到样本的测定均值和标准偏差s，而我们想知道的是样品的真值即总体均值u，只有当测定次数n趋于无穷大时才趋于u，而实际测定次数n不可能趋于无穷大。因此只能是u的估计值。根据统计学的推导，总体均值u与样本均值的关系为：

称为均值的置信区间。为误差限，也称估计精度，其数值越小，测定精度越高。t为在一定置信度(测定值在一定范围内出现的几率，如95%或90%)与自由度f(f=n-1)下的置信系数，可查表1-17得到。

上式具有明确的概率意义，它表明真值u落在置信区间：

的置信概率为p(p=1-a，a为置信水平)。例如：经4次测定，得到某样品中铁的质量分数的置信区间为0.1915±0.0009(置信度为95%)，即说明：这4次测定平均值为0.1915，有95%的把握认为铁的质量分数的真值落在0.1906～0.1924。

【例1-7】分析蛋糕中淀粉的含量得到如下数据(%)：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25。求置信度为90%时的置信区间。

解：

查表1-17得，f=n-1=5-1=4，置信度为90%时，t=2.13，则

文章来源：《食品理化检测技术》